2019中考数学一轮复习单元检测试卷
第十七单元 勾股定理
考试时间：120分钟；满分：150分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
| 得 分 | 评卷人 |
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1、2、3 B．3、4、5 C．12、15、18 D．1、、3
2．如果3，a，5是勾股数，则a的值是（ ）
A．4 B． C．4或 D．4或34
3．如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．在△ABC中，∠B＝90°，若BC＝3，AC＝5，则AB等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（ ）
A．4 B．4π C．8π D．8
6．如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC＝2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A．2.2 B． C． D．
7．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．a：b：c＝1：1： B．a：b：c＝1：1：
C．a：b：c＝2：2：3 D．a：b：c＝：2：
9．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）（ ）
A．3 B．5 C．4.2 D．4
10．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”．设这个人的身高是5尺，秋千的绳索始终拉的很直，则绳索长为（ ）
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